Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2;2), B(2;-2;0). Gọi  I 1 ( 1 ; 1 ; - 1 )  và  I 2 ( 3 ; 1 ; 1 )  là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB. Biết rằng luôn có một mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính R của (S).

A.   R   = 219 3

B.  R   = 2 2

C.  R   = 129 3

D.   R   = 2 6

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 0 ; 2 ; 2 , B 2 ; - 2 ; 0 . Gọi I 1 ( 1 ; 1 ; - 1 )  và I 2 ( 3 ; 1 ; 1 )  là tâm của hai đường tròn nằm trên hai mặt phẳng khác nhau và có chung một dây cung AB. Biết rằng luôn có một mặt cầu (S) đi qua cả hai đường tròn ấy. Tính bán kính R của (S).

A.  R = 219 3

B.  R = 2 2

C.  R = 129 3

D.  R = 2 6

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu: 

( S 1 ) : x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 2 y + z = 0 ;

( S 2 ) ;   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - y - z = 0

cắt nhau theo một đường tròn (C) nằm trong mặt phẳng (P). Cho các điểm A (1; 0; 0), B (0; 2; 0), C (0; 0; 3). Có bao nhiêu mặt cầu tâm thuộc (P) và tiếp xúc với cả ba đường thẳng AB, BC, CA?

A. 4 Mặt cầu.

B. 2 Mặt cầu.

C. 3 Mặt cầu.

D. 1 Mặt cầu.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x-y-2z-2=0 và mặt phẳng (Q): 2x-y-2z+10=0 song song với nhau. Biết A(1;2;1) là điểm nằm giữa hai mặt phẳng (P)  và (Q). Gọi (S) là mặt cầu qua A và tiếp xúc với cả hai mặt phẳng (P) và (Q). Biết rằng khi (S) thay đổi thì tâm của nó luôn nằm trên một đường tròn. Tính bán kính r của đường tròn đó

A.  r = 4 2 3

B.  r = 2 2 3

C.  r = 5 3

D.    r = 2 5 3

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm A(2;-1;-1),B(4;-5;-5) và mặt phẳng (P):x+y+z-3=0. Mặt cầu (S) thay đổi qua hai điểm A,B và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn (C) có tâm H và bán kính bằng 3. Biết rằng H luôn thuộc một đường tròn cố định. Tìm bán kính của đường tròn đó.

A. 21 .

B. 2 6 .

C. 6.

D. 3 3 .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (O): x+2y-2z-16=0 mặt cầu (S): x²+ y²+(z-1)²=25, u → = ( 2 ; 1 ; - 1 )  Gọi d là đường thẳng thay đổi cắt (S) tại hai điểm A và B sao cho AB=6, gọi A’ và B’ nằm trên mặt phẳng (P) sao cho A A ' / / B B '  Giá trị nhỏ nhất của AA’+BB’ tương ứng bằng

A. 2 3

B. 4 3

C. 2 6

D. 2 7

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d :   x - 1 1 = y + 2 1 = z 1  và mặt phẳng (P): 2x+y-2z+2=0. Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y + 2 1 = z 1  và mặt phẳng P :   2 x + y - 2 z + 2 = 0 . Gọi (S) là mặt cầu có tâm nằm trên d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) và đi qua điểm A(2;-1;0). Biết tâm của mặt cầu có cao độ không nhỏ hơn 1, phương trình mặt cầu (S) là

A.  x - 2 2 + y - 1 2 + z - 1 2 = 1

B.  x + 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1

C.  x - 2 2 + y - 1 2 + z + 1 2 = 1

D.  x - 2 2 + y + 1 2 + z - 1 2 = 1